CC / VISUAL LAB
算法图解
让抽象的规律，变成看得见的变化。
算法图解栏目（原图解实验室）：先观察图形，再动手改变输入。用单步动画、对比与反例，弄清每一步为什么这样走。
算法
从边界到规律实验 01 · 算法
坐标压缩图解：保留顺序，别弄丢长度
用原坐标与压缩秩的双尺动画，看懂端点排序去重、差分事件与区间覆盖长度。压缩保留先后，不保留距离；三格可以代表2、1、5个单位。
- 难度
- 入门进阶
- 学习时长
- 约 16 分钟（估计）
- 前置知识
- 排序、差分与左闭右开区间
实验 02 · 算法
单调子序列构造图解：块内下降，块间上升
把连续值分成下降块，用排列散点和真实路径构造max(LIS,LDS)=k；以不同的长度标签解释n≤k²为何必要。
- 难度
- 进阶
- 学习时长
- 约 18 分钟（估计）
- 前置知识
- 子序列、LIS与简单计数
实验 03 · 算法
线段树图解：把区间拆成可合并的节点
用二叉区间树看懂区间最小值查询和单点赋值：完整覆盖就取整块，部分相交就继续拆分；沿叶子到根重新合并；另用非负求和树演示 max_right 的整块接受与失败下钻。
- 难度
- 进阶
- 学习时长
- 约 28 分钟（估计）
- 前置知识
- 数组、左闭右开区间与二叉树
实验 04 · 算法
树状数组图解：把前缀拆成不重叠的块
沿 lowbit 拆分前缀，沿覆盖关系更新；用区间条看懂树状数组的查询与单点增量，连接静态前缀和与动态区间和。
- 难度
- 进阶
- 学习时长
- 约 18 分钟（估计）
- 前置知识
- 前缀和、二进制位与一基下标
实验 05 · 算法
差分数组图解：区间加法，只记开始与结束
把整段加法变成两个边界事件，逐格累加还原增量；看懂右端哨兵、重叠更新、负增量与空区间，再用探测器泳道理解覆盖数量为何丢失成员身份。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 18 分钟（估计）
- 前置知识
- 数组下标、前缀和与左闭右开区间
实验 06 · 算法
前缀和图解：减去共同前缀，留下区间
把两个从零开始的前缀对齐，消去共同项，理解左闭右开区间和 P[r]−P[l]；用负数、零和空区间检查边界。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 12 分钟（估计）
- 前置知识
- 数组下标、整数加减与区间
实验 07 · 算法
最小公倍数（LCM）图解：第一次共同的正落点
让两排倍数共用同一条数值刻度，观察首次共同的正落点；理解为什么先除GCD再相乘，以及三数不能直接照搬乘积公式。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 12 分钟（估计）
- 前置知识
- 正整数、整除与最大公约数
实验 09 · 算法
最大公约数（GCD）图解：把余数留在画面里
在原矩形里逐轮切去正方形，让余数成为下一块矩形；用统一砖网格与双向整除推导理解欧几里得算法。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 20 分钟（估计）
- 前置知识
- 整数除法、余数与矩形面积
实验 12 · 算法
二分查找（Binary Search）图解：窗口怎样缩小
逐步观察 lo、hi、mid，比较正确更新与窗口停滞，区分未命中和死循环。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 10 分钟（估计）
- 前置知识
- 数组下标、大小比较
实验 13 · 算法
最长递增子序列（LIS）图解：替换结尾，还是延长
一步一格观察 tails，切换严格递增与非下降，理解相等元素为何不能延长严格 LIS。
- 难度
- 进阶
- 学习时长
- 约 15 分钟（估计）
- 前置知识
- 数组、二分查找
实验 14 · 算法
二分答案（Binary Search on Answer）图解：最早什么时候够用？
拖动时间，看并行机器完成产品、产量阶梯跨过需求线；再让二分窗口逼近第一个可行时刻，理解为什么先证明单调性。
- 难度
- 进阶
- 学习时长
- 约 15 分钟（估计）
- 前置知识
- 二分查找、整数除法、单调性
几何
从边界到规律实验 08 · 几何
两点距离图解：负坐标，为什么仍然用相减？
在等尺度坐标平面中改变两点，用水平与竖直辅助线区分有向变化和非负长度；通过交换、平移与退化例子推导两点距离公式。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 10 分钟（估计）
- 前置知识
- 坐标、绝对值与勾股定理
实验 10 · 几何
弧度（Radians）图解：一段弧，有几个半径长？
改变圆的半径与圆心角，把同一段弧连续展开成直线；用弧长与半径的比值理解弧度，分清单位圆上的数值相同与物理量不同。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 10 分钟（估计）
- 前置知识
- 圆周长、比例与角度
实验 11 · 几何
相似三角形（Similar Triangles）图解：路灯下，影长和距离怎样变化？
从路灯、人和影尖组成的两个直角三角形出发，标出对应角与边，连续放大重合，推导影长公式；分清影长和影尖的位置。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 12 分钟（估计）
- 前置知识
- 三角形内角、比与简单方程
实验 15 · 几何
勾股定理（Pythagorean Theorem）图解：四块三角形，拼出平方和
移动同样的四块直角三角形，比较 c² 与 a² + b² 两种剩余面积；从 3、4、5 的例子理解勾股定理，并用 60° 反例认清适用条件。
- 难度
- 入门
- 学习时长
- 约 12 分钟（估计）
- 前置知识
- 直角、正方形与三角形面积、平方和平方根